Corso di Analisi Matematica 2

INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

presso Università "La Sapienza" - sede didattica di Latina

Anno Accademico 2023 - 2024

Titolari del Corso: Alberto Maria Bersani, Bruno Antonio Cifra

AGGIORNATO IL 10/11/2024


PREMESSA: OGNI TANTO RISCONTRO L'ASSENZA DI APOSTROFI E/O ACCENTI SULLA MIA PAGINA WEB.

FACCIO PRESENTE CHE CIO' NON E' DOVUTO A MIA IGNORANZA, MA A PROBLEMI DI INCOMPATIBILITA' FRA DIFFERENTI PROGRAMMI DI SCRITTURA DELLE PAGINE WEB.

Recapiti del docente: tel. 06/49766681; fax: 06/49766684;

e-mail:  alberto.bersani "at" uniroma1.it ; alberto.bersani "at" sbai.uniroma1.it


per materiale didattico integrativo, fare riferimento all' Analisi Nuovo Ordinamento e all' Analisi II

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AVVISI IMPORTANTI

 CALENDARIO DELLE LEZIONI E PROGRAMMI CORSO A.A. 2020/2021; TESTI D'ESAME E RISULTATI A.A. 2020/2021

INFORMAZIONI SUGLI ESAMI (CALENDARIO, QUESTIONARI OPIS, PROGRAMMI ECC.) E SU INFOSTUD

RICEVIMENTO STUDENTI

MATERIALE PER STUDENTI DI ANNI ACCADEMICI PRECEDENTI

MATERIALE DIDATTICO (TESTI D'ESAME, APPUNTI INTEGRATIVI DI DIDATTICA ECC.)


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AVVISI IMPORTANTI

REGOLE D'ESAME

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO a.a. 2023/2024
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/10/2024
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 29/10/2024
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/10/2024
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 15/10/2024 E DEL 29/10/2024
 
E' SEMPRE POSSIBILE VISIONARE IL PROPRIO ELABORATO DURANTE IL RICEVIMENTO STUDENTI E DURANTE LE PROVE SCRITTE E DI TEORIA

OLTRE ALLA DATA DEL 14/11, IN CUI AVREMO TEMPO E MODO DI SVOLGERE SIA GLI SCRITTINI SIA LE TEORIE, POTREMMO ANCHE CONSIDERARE LA DATA DEL 19/11, LA MATTINA O IL POMERIGGIO (IN QUESTO CASO, IN CONCOMITANZA CON L'ESONERO DI ANALISI 1). POTRO' ESSERE PIU' PRECISO SOLO UNA VOLTA NOTO IL NUMERO DEI PRENOTATI ALL'ESONERO.
GLI STUDENTI HANNO FACOLTA' DI SCEGLIERE UNA SOLA FRA QUESTE DATE. COLORO I QUALI DEBBANO SVOLGERE ANCHE LO SCRITTINO POTRANNO DECIDERE DI SVOLGERLO IL 14/11, PER POI SVOLGERE EVENTUALMENTE LA TEORIA IL 19/11, OPPURE SVOLGERE TUTTO NELLO STESSO GIORNO.
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 20/09/2024
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 20/09/2024
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 20/09/2024
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 9/9, DEL 16/9 E DEL 23/9/2024
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 15/10/2024 E DEL 29/10/2024
 
E' SEMPRE POSSIBILE VISIONARE IL PROPRIO ELABORATO DURANTE IL RICEVIMENTO STUDENTI E DURANTE LE PROVE SCRITTE E DI TEORIA

OSSERVO, CON PROFONDA IRRITAZIONE, CHE IL 58% DEGLI STUDENTI IGNORA CHE LA RADICE QUADRATA DI t^2 NON E' t, MA |t|, BENCHE' IO LO ABBIA RIPETUTO, URLANDO, DECINE DI VOLTE IN AULA. OSSERVO, CON ANCOR PIU' PROFONDA IRRITAZIONE, CHE IL 95% DEGLI STUDENTI NON SI E' ACCORTO CHE LA FORMA DIFFERENZIALE PROPOSTA NELL'ESERCIZIO 4 E' LA PIU' FAMOSA FORMA DIFFERENZIALE, ARCINOTA ANCHE IN FISICA, DA ME DISCUSSA E SVISCERATA IN AULA ALMENO QUATTRO VOLTE, E CITATA DAL BPS2 BEN DUE VOLTE, A P. 305 E A P. 308/309, DOVE VENGONO SVOLTI TUTTI I PASSAGGI RICHIESTI IN QUESTO ESERCIZIO.
IGNORARE QUESTA FORMA DIFFERENZIALE, CHIUSA MA NON ESATTA, E' COME IGNORARE IL DAVIDE DI MICHELANGELO IN ARTE, O GIULIO CESARE IN STORIA.
TUTTO QUESTO E' INACCETTABILE.
LA DOMANDA E' LA SOLITA: DOVE ERAVATE MENTRE SPIEGAVAMO, RIPETEVAMO, RIBADIVAMO, URLAVAMO, QUESTI CONCETTI IN AULA? AVETE APERTO IL LIBRO PER STUDIARE, OPPURE NO??? 
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LE PROSSIME DATE DELLE TEORIE SCRITTE SONO:

MARTEDI' 15/10 - ORE 14,30 AULA 2
MARTEDI' 29/10 - ORE 14,30 AULA 2
GIOVEDI' 14/11 - ORE 8,00 AULA 6 - ATTENZIONE! CAMBIO DI AULA!!!

Per venire incontro a chi avesse frainteso le mie regole sulle date delle teorie, faccio presente che CHIUNQUE NON ABBIA GIA' SVOLTO UNA TEORIA A SETTEMBRE potra' scegliere a proprio totale piacimento DUE date fra il 15/0, il 29/10 e la data di novembre, che potrebbe essere il 14/11 (da confermare).
Coloro i quali abbiano gia' sostenuto una prova di teoria a settembre, invece, potranno utilizzare solo una delle date sopra riportate.
Faccio presente che, mentre la data di novembre verra' scelta in un orario in cui nessuno studente del secondo anno abbia i corsi, le teorie del 15 e del 29/10 si svolgeranno di martedi' pomeriggio, quindi in sovrapposizione con qualche corso. Purtroppo le date del 15 e del 29 erano state fissate da mesi, quindi notevolmente prima dell'uscita degli orari delle lezioni.
D'altra parte, avendo io dato la possibilita' di scegliere fra diverse date, diventa responsabilita' dello studente la scelta di rinunciare a una lezione per sostenere la teoria.
Gli studenti che intendano svolgere le prove di teoria a ottobre/novembre e che non me lo abbiano ancora segnalato, oppure che intendano modificare la data in cui e' prevista la loro teoria, sono vivamente pregati di inviarmi una mail quanto prima.
Gli studenti che debbano svolgere lo scrittino prima della teoria, dovranno anche indicarmi se intendano svolgere scrittino e teoria nello stesso giorno, o in giorni differenti.
Lo scrittino puo' anche essere ripetuto in tutte e tre le date.
Ricordo che i voti dello scritto minori o uguali di 15 avranno validita' fino alla data di novembre, dopodiche' verranno persi.
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 18/7/2024
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 18/7/2024
RISULTATI PROVE SCRITTE DI ANALISI 2 DEL 18/7/2024
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DELL'8/7/2024, DEL 18/7/2024 E DEL 29/7/2024
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/6/2024: COMPITO A - COMPITO B
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/6/2024 NUOVA VERSIONE, IN CUI E' STATO CORRETTO IN ROSSO UN REFUSO ED E' STATO AGGIUNTO LO SVOLGIMENTO DELL'ESERCIZIO SULLA EDO. (GLI SVOLGIMENTI DELLA VERSIONE B SONO SOSTANZIALMENTE IDENTICI). GLI SVOLGIMENTI SONO APPARENTEMENTE LUNGHI PERCHE' ALCUNI ESERCIZI SONO STATI AFFRONTATI IN DIFFERENTI MODI
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/6/2024
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DELL'8/7/2024, DEL 18/7/2024 E DEL 29/7/2024
 
COME RIPETUTO PIU' VOLTE A LEZIONE, E RIBADITO IL GIORNO DELL'ESAME, RICORDO CHE OVVIAMENTE GLI ESONERATI CHE RISULTINO INSUFFICIENTI NELLA SECONDA PARTE DELLO SCRITTO, OPPURE DECIDANO DI RIFIUTARE IL VOTO DELLA SECONDA PARTE DELLO SCRITTO, CONSERVANO IL VOTO DELL'ESONERO, FINO ALLA SCADENZA PREVISTA DALLE REGOLE DELL'ESONERO.
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DURANTE LE LEZIONI DEL PRIMO SEMESTRE, IL RICEVIMENTO STUDENTI SI SVOLGERA'
MARTEDI' DALLE 12,30 ALLE 13,30 IN AULA 15
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Gli studenti sono invitati a iscriversi sulla bacheca Classroom del corso di Analisi 2
Codice corso: q5p2abp
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I codici per la compilazione dei questionari OPIS per Analisi 2 sono

88A9A7YA Cifra
 Q245BQT1 Bersani

 Si raccomanda di compilare i questionari in aula e prima possibile.
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ORARIO DELLE LEZIONI DEL SECONDO SEMESTRE
(LE LEZIONI SI SVOLGERANNO DAL 26/2/2024 AL 31/5/2024)

MARTEDI' 11,00/12,00 ; 12,15/13,15 BERSANI
ATTENZIONE! CAMBIO ORARIO! MERCOLEDI' 10,00/11,00 ; 11,15/12,15 ; 12,30/13,30 BERSANI
MERCOLEDI' 15,00/18,00 CIFRA
VENERDI' 8,00/10,30 TUTORATO ONLINE
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TESTO PROVA DI ESONERO DI ANALISI 2 DELL'8/5/2024 - COMPITO A - COMPITO B
SVOLGIMENTI ESONERO DI ANALISI 2 DELL'8/5/2024 - COMPITO A (GLI SVOLGIMENTI PER IL COMPITO B SONO SIMILARI)
RISULTATI PROVA DI ESONERO DI ANALISI 2 DELL'8/5/2024

A CAUSA DELL'ESITO ASSOLUTAMENTE INSODDISFACENTE DI GRAN PARTE DEGLI ESONERI, SI E' DECISO IN VIA DEL TUTTO ECCEZIONALE DI ABBASSARE LA SOGLIA PER IL SUPERAMENTO DELL'ESONERO A 13.
PERTANTO LE REGOLE DELL'ESONERO VENGONO MODIFICATE COME DI SEGUITO.
FACCIO PRESENTE CHE L'ESITO SCONFORTANTE E' LEGATO ASSAI SPESSO A GRAVISSIME LACUNE DI BASE DI ANALISI, DI ALGEBRA E PERFINO DI ARITMETICA.
FACCIO INFINE PRESENTE CHE, ANCHE SE ABBIAMO ABBASSATO LA SOGLIA, IL VOTO DELL'ESONERO FARA' PUR SEMPRE MEDIA COL VOTO DELLA SECONDA PARTE DELL'ESAME.

REGOLE DELL'ESONERO
GLI STUDENTI VENGONO ESONERATI QUALORA ABBIANO PRESO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 13.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 15 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A GENNAIO 2025. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO PARI A 13 O 14 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A SETTEMBRE 2024. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

IN OCCASIONE DELLE PROVE SCRITTE, GLI STUDENTI ESONERATI DOVRANNO SVOLGERE TUTTI GLI ESERCIZI, TRANNE QUELLI SU SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI, CURVE, CALCOLO DIFFERENZIALE DI FUNZIONI DI PIU' VARIABILI.

IL VOTO DELL’ESONERO FARA’ MEDIA COL VOTO DELLO SCRITTO.

AL MOMENTO DELL’ESAME, TUTTI GLI STUDENTI, ANCHE QUELLI ESONERATI, DOVRANNO SVOLGERE LA TEORIA SU TUTTO IL PROGRAMMA. LO STUDENTE ESONERATO HA PERO’ IL VANTAGGIO DI SAPERE CHE LE DOMANDE DELLA TEORIA VERTERANNO SUGLI ARGOMENTI IN CUI LO STUDENTE SIA ANDATO PEGGIO, TRA ESONERO E SCRITTO, OLTRE CHE, NATURALMENTE, SUGLI ARGOMENTI CHE NON SIANO STATI TRATTATI COMPLESSIVAMENTE NELL'ESONERO E NELLA PROVA SCRITTA.

LO STUDENTE HA IL DIRITTO DI RIFIUTARE IL VOTO DELL’ESONERO E PROVARE INTERAMENTE LO SCRITTO.

AL MOMENTO DELLO SCRITTO, LO STUDENTE ESONERATO AVRA’ DIRITTO A META’ DEL TEMPO RISPETTO A COLORO CHE DEBBANO SVOLGERE LO SCRITTO PER INTERO.

E’ DATA FACOLTA’ ALLO STUDENTE DI DECIDERE, AL MOMENTO DELLO SCRITTO, SE RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO. TALE DECISIONE ANDRA’ OVVIAMENTE PRESA AL MOMENTO DELLO SCADERE DI META’ DEL TEMPO DELLO SCRITTO. NEL MOMENTO IN CUI SI DECIDA DI RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO, IL VOTO DELL’ESONERO VIENE DEFINITIVAMENTE PERSO, QUALSIASI SIA L’ESITO DELLO SCRITTO.
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DATE DELLE PROVE SCRITTE DI ANALISI MATEMATICA 2

Ricordo che sono ammessi a partecipare agli appelli straordinari solo gli studenti che ricadono nelle tipologie previste dall’art. 40 del Regolamento studenti di Ateneo e successive integrazioni disposte dal Senato accademico nelle sedute del 13 ottobre 2020 e del 2 marzo 2021, quindi:
• studenti e studentesse iscritti/e fuori corso, iscritti a tempo parziale;
• studenti e studentesse con disabilità;
• studenti e studentesse con disturbi specifici dell’apprendimento, (Delibera SA 12 giugno 2018);
• studenti e studentesse genitori con figlio/i di età inferiore ai tre anni e studentesse in stato di gravidanza
(Delibera SA 9 luglio 2019);
• studenti e studentesse che hanno completato tutte le annualità di frequenza (Delibera SA 13 ottobre 2020);
• studenti e studentesse atleti/e, come definiti/e all’art.25 comma 6 del presente Regolamento (Delibera SA 14
settembre 2021);
• studenti e studentesse lavoratori/lavoratrici (Delibera SA del 2 marzo 2021) che hanno svolto, per almeno 60
giorni, anche non continuativi, nei sei mesi precedenti alla data di inizio dell’appello straordinario:
• attività retribuita e contrattualizzata per conto di privati, comprese le società cooperative, o di enti pubblici;
• attività di lavoro autonomo con o senza partita IVA;
• attività di volontariato civile universale presso ente pubblico o privato;
• attività d’impresa di tipo commerciale, o artigianale o agricola.
• laureandi
La disabilità e i disturbi specifici dell’apprendimento devono essere certificati secondo la normativa vigente.
La condizione di studente/studentessa lavoratore/lavoratrice deve essere autocertificata e inviata dal
proprio indirizzo di posta elettronica istituzionale al docente dell’insegnamento.

Qualora manchi la certificazione del proprio status, non potro' ammettere lo studente alla prova straordinaria

SONO STATE APERTE LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE SU INFOSTUD

TENUTO CONTO CHE TUTTE LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE SONO STATE PUBBLICATE GIA' NEL NOVEMBRE 2023, NEI PROSSIMI APPELLI NON ACCETTEREMO IN ALCUN MODO ISCRIZIONI DOPO LA SCADENZA.

ATTENZIONE! LE DATE E GLI ORARI SONO SOLO INDICATIVI E POTRANNO SUBIRE DELLE LEGGERE MODIFICHE CHE VERRANNO TEMPESTIVAMENTE COMUNICATE

MARTEDI' 29/10/2024 ORE 14,30 AULA 2 (APPELLO STRETTAMENTE RISERVATO AGLI STUDENTI RIENTRANTI NELLE CATEGORIE  SOPRA ELENCATE)

A SCANSO DI EQUIVOCI, FACCIO PRESENTE CHE LE MATRICOLE SONO TENUTE A PORTARE IL PROGRAMMA DEL CORSO DI QUESTO A.A.
GLI STUDENTI IMMATRICOLATISI IN ANNI PRECEDENTI AL 2023/2024 HANNO LA FACOLTA' DI PORTARE IL PROGRAMMA DELL'ANNO DI IMMATRICOLAZIONE, O QUELLO DI UN QUALSIASI ANNO SUCCESSIVO

LA DATA DI ESAME CHE RISULTA SU INFOSTUD SI RIFERISCE ESCLUSIVAMENTE ALLA DATA DELLA PROVA SCRITTA. LE TEORIE SI POSSONO SVOLGERE ANCHE IN ALTRE DATE.
PRENOTARSI SU INFOSTUD PER UNA CERTA DATA NON SIGNIFICA DOVERE SVOLGERE LA TEORIA IN QUELLA DATA!
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Faccio presente che la facolta' ICI è promotrice di un progetto pilota per supportare DSA e disabili dal punto di vista didattico.
E' previsto in particolare un tutoraggio on demand per le materie del I anno ed alcune degli anni successivi.

Le informazioni possono essere trovate sul sito

https://sites.google.com/uniroma1.it/lancia-dsa/home-page
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Le informazioni sul corso di Geometria saranno disponibili sulla pagina personale:

https://sites.google.com/view/brunocifra

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 UNA VOLTA PUBBLICATI I RISULTATI, SARA' SEMPRE POSSIBILE VISIONARE GLI ELABORATI ED EVENTUALMENTE VERBALIZZARE NEGLI ORARI DI RICEVIMENTO O DURANTE LE PROSSIME TEORIE SCRITTE O PROVE SCRITTE


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PROGRAMMA DI MASSIMA DEI CORSI DI ANALISI MATEMATICA 1 E 2

Analisi I (9 crediti) (1� SEMESTRE)

1) Numeri reali e complessi; funzioni elementari.
2) Successioni e serie numeriche.
3) Limiti e continuit� per funzioni di una variabile.
4) Calcolo differenziale per funzioni di una variabile.
5) Teoria dell'integrazione per funzioni di una variabile; integrali
impropri.
6) Equazioni differenziali ordinarie.
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Analisi II (9 crediti) (2� SEMESTRE)

Successioni e serie di funzioni: serie di potenze e serie di Fourier.
2) Funzioni di due o pi� variabili.
3) Funzioni implicite e massimi vincolati.
4) Curve e integrali su curve.
5) Integrazione multipla.
6) Forme differenziali.
7) formule di Gauss-Green.
8) Superfici e integrali su superfici; teoremi di Stokes e della divergenza.

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A SCANSO DI EQUIVOCI, ANCHE SE MI SEMBRA OVVIO, LO STUDENTE CHE SCELGA DI SVOLGERE LE EQUAZIONI DIFERENZIALI NEL PROGRAMMA DI ANALISI 1 O CHE ABBIA GIA' SVOLTO L'ESAME DI ANALISI 1 COL PROGRAMMA INCLUDENTE ANCHE LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, NON DEVE PORTARE DI NUOVO TALE ARGOMENTO IN ANALISI 2. SUPPONGO CHE NON SERVA SPIEGARE ANCHE TUTTI GLI ALTRI CASI.

INSOMMA, LA REGOLA E' CHE SI DEVE PORTARE L'ARGOMENTO DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI UNA SOLA VOLTA, O IN ANALISI 1 OPPURE IN ANALISI 2

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AVVISO IMPORTANTE

Si fa presente che per gli esami gli studenti dovranno OBBLIGATORIAMENTE prenotarsi, muniti di password, presso il sito INFOSTUD di Ateneo

http://www.uniroma1.it/studenti/infostud/default.php

Prenotazioni non elettroniche (effettuate via e-mail o per telefono) verranno accettate con riserva: gli studenti verranno ammessi alla prova scritta solo qualora vi sia un numero adeguato di posti nelle aule dove si svolgono gli scritti. Si fa comunque presente che la mancata prenotazione elettronica pu� creare problemi anche al docente, al momento della stampa del verbale degli esami.

Si ricorda agli studenti che occorre presentarsi agli esami con documento valido d'identit� e, qualora non ci si sia prenotati elettronicamente presso INFOSTUD, con un qualsiasi documento comprovante l'iscrizione al corso di laurea.

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ANCHE SE OVVIO, ricordo agli studenti che la verbalizzazione non prevede più alcuna firma del docente o dello studente; quindi, una volta visionati gli elaborati, svolto l'esame e accettato il voto, la presenza dello studente non è necessaria al momento della verbalizzazione.

La ricevuta di prenotazione NON è un verbale, ma un foglio, SENZA ALCUN VALORE LEGALE, che può essere utile allo studente come promemoria.

Quello che conta, ai fini amministrativi, è solo il verbale.

Solo nel caso in cui vogliate la mia firma sulla ricevuta dovete venire, nel giorno a voi più comodo, a partire dal giorno di apertura dell'appello.

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A SCANSO DI EQUIVOCI, SI INFORMANO GLI STUDENTI CHE GLI ESAMI SONO DIVISI IN SESSIONI (ESTIVA, AUTUNNALE, INVERNALE), NELL'ARCO DI OGNUNA DELLE QUALI SI SVOLGONO UNO O DUE APPELLI. NELLA SESSIONE DI GENNAIO- FEBBRAIO, CHE, PER MOTIVI AMMINISTRATIVI, RISULTA ESSERE SESSIONE ESTIVA, SI SVOLGONO DUE APPELLI. GLI STUDENTI SONO PREGATI, NEL LEGGERE LE REGOLE DI ESAME, DI NON CONFONDERE IL TERMINE SESSIONE COL TERMINE APPELLO!

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IL RICEVIMENTO STUDENTI verrà adeguato di volta in volta  al calendario delle lezioni o degli esami

ORARIO RICEVIMENTO STUDENTI PROF. BERSANI


DURANTE LE LEZIONI DEL PRIMO SEMESTRE, IL RICEVIMENTO STUDENTI SI SVOLGERA'
MARTEDI' DALLE 12,30 ALLE 13,30 IN AULA 15


I RICEVIMENTI STUDENTI IN STUDIO NON HANNO BISOGNO DI PRENOTAZIONI

 

LATINA (senza necessità di appuntamento):  SALA DOCENTI - PIANO TERRA - VIA ANDREA DORIA


ROMA (su appuntamento): STUDIO 23bis - PAL. RM001 - VIA A. SCARPA, 10

 

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ESAME DI CALCOLO DELLE PROBABILITA' (3 CFU)

Gli studenti che facciano parte di ordinamenti precedenti, in cui il modulo di Calcolo delle Probabilità sia associato all'esame di Analisi 2 e che intendano svolgere l'esame sono pregati di contattare i docenti di Analisi e di Probabilità per concordare lo svolgimento dell'esame.

GLI STUDENTI CHE INTENDANO SVOLGERE (ANCHE O SOLO) L'ESAME DI CALCOLO DELLE PROBABILITA' NEI PROSSIMI APPELLI SONO INVITATI A PRENOTARSI IN OGNI CASO SU INFOSTUD PER L'APPELLO DI ANALISI 2, COMUNICANDO AL DOCENTE DI PROBABILITA' LA LORO INTENZIONE DI SVOLGERE L'ESAME.

Il voto finale verrà verbalizzato una volta superate entrambe le parti (Analisi 2 - 9 crediti e Probabilità - 3 crediti), effettuando una media pesata fra i due voti ( Analisi 2 e  Probabilità).

SI FA PRESENTE CHE

GLI STUDENTI CHE A SUO TEMPO ABBIANO SUPERATO ALCUNI DEGLI ESAMI DA 5 CFU (O DA 10 CFU) E CHE DEBBANO SVOLGERE QUALCHE PROVA INTEGRATIVA, POSSONO FARE RIFERIMENTO AI PROGRAMMI DEL PROF. BERSANI PIU' SOTTO RIPORTATI, OPPURE AI SEGUENTI PROGRAMMI DEI CORSI DEL PROF. DE BERNARDIS

- ANALISI MATEMATICA 1 (5 CFU) A.A. 2007/2008

- ANALISI MATEMATICA 2 (5 CFU) A.A. 2007/2008

- ANALISI MATEMATICA 3 (5 CFU) A.A. 2008/2009

 

L'ESAME INTEGRATIVO VERTERA' SU UNA PROVA SCRITTA E SU UNA PROVA DI TEORIA.

 

IN OGNI APPELLO SARA' PREVISTA LA POSSIBILITA', DA PARTE DI DETTI STUDENTI, DI SOSTENERE LE PROVE DI INTEGRAZIONE (SIANO ESSE PER L'INTEGRAZIONE DEI CREDITI DI ANALISI 1, OPPURE PER L'INTEGRAZIONE DI ANALISI 1 E 2, OPPURE PER IL SOSTENIMENTO DELL'ANALISI 2 VECCHIO ORDINAMENTO ECC. ECC. ECC.), CHE VERRANNO PREPARATE SULLA BASE DEI PROGRAMMI DEGLI ESAMI DA LORO GIA' SUPERATI.

TUTTI GLI STUDENTI INTERESSATI SONO PERTANTO CALDAMENTE PREGATI DI CONTATTARE QUANTO PRIMA IL PROF. BERSANI (MUNITI DI PROGRAMMI DEGLI ESAMI DI ANALISI GIA' SUPERATI) PER CONCORDARE IL PROGRAMMA DELLE PROVE INTEGRATIVE E, IN PROSSIMITA' DELLE DATE DEGLI APPELLI, DI INFORMARE IL DOCENTE DELLA LORO VOLONTA' DI SOSTENERE LA/E PROVA/E INTEGRATIVA/E (QUESTO AL FINE DI EVITARE AI DOCENTI STESSI UN INUTILE LAVORO DI PREPARAZIONE DI TESTI DI ESAME).

I PROGRAMMI DEI CORSI DI ANALISI TENUTI NEGLI ANNI PASSATI DAL PROF. BERSANI SONO REPERIBILI QUI SOTTO.

 

Analisi Matematica: materiale disponibile (da sistemare)

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1° modulo) per l'a.a. 2002/03

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2° modulo) per l'a.a. 2002/03

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1° modulo) per l'a.a. 2003/04

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2° modulo) per l'a.a. 2003/04

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1° modulo) per l'a.a. 2004/05

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2° modulo) per l'a.a. 2004/05

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1° modulo) per l'a.a. 2005/06

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2° modulo) per l'a.a. 2005/06

 PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI MATEMATICA 2  A.A. 2010/2011

PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO

PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI 2 PER L'A.A. 2012/2013

PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2013/2014

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2014/2015

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2015/2016

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2016/2017

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 2 DEL 2021/2022

IL PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI 2 DEL 2022/2023 E' IDENTICO A QUELLO DELL'ANNO PRECEDENTE

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 Sui siti del Prof. ENRICO DE BERNARDIS

http://www.dmmm.uniroma1.it/~enrico.debernardis/AM2/AM2-Esami.htm

 

http://www.dmmm.uniroma1.it/~enrico.debernardis/AM2-2010/AM2-Esami.htm

 

http://www.dmmm.uniroma1.it/~enrico.debernardis/AM3/AM3-Esami.htm


è possibile reperire testi dei compiti di esame degli a.a. 2008/2009 e 2009/2010 utili per Analisi 2

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TESTI PROVE SCRITTE DEL 1° LUGLIO 2011

TESTI PROVE SCRITTE DEL 25 LUGLIO 2011

TESTI PROVE SCRITTE DEL 16 SETTEMBRE 2011

Prove scritte di ANALISI 2 dell'1/2/2012

Prove scritte di ANALISI 2 dell' 1/3/2012

Prova scritta straordinaria di ANALISI 2 del 13/4/2012

Svolgimenti prova scritta del 13/4/2012

TESTI PROVE SCRITTE DEL 30/6/2017

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 30/6/2017 TURNO MATTUTINO - TURNO POMERIDIANO

TESTI PROVA SCRITTA DEL 21/7/2017 : COMPITO A; COMPITO B

TESTO PROVA SCRITTA DELL'11/9/2017

TESTO PROVA SCRITTA DEL 9/11/2017

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1 

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1/2018

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/2/2018
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/2/2018

TESTO PROVA SCRITTA DEL 9/4/2018: COMPITO A ; COMPITO B

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 9/4/2018

TESTI PROVA SCRITTA DEL 18/6/2018:  COMPITO A ; COMPITO B
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 18/6/2018: COMPITO A
(GLI SVOLGIMENTI DEL COMPITO B SONO ANALOGHI)

TESTI PROVA SCRITTA DEL 16/7/2018: COMPITO A - COMPITO B
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 16/7/2018

TESTO PROVA SCRITTA DEL 13/9/2018
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 13/9/2018

TESTO PROVA SCRITTA DEL 29/10/2018
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 29/10/2018

PROVA SCRITTA DEL 29/1/2019
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 29/1/2019
PROVA SCRITTA DEL 19/2/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 19/2/2019

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 12/4/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 12/4/2019

TESTO PROVA SCRITTA DEL 27/6/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 27/6/2019 (IL TESTO E' UN PO' LUNGO, PERCHE' PER ALCUNI ESERCIZI VENGONO PROPOSTI DIFFERENTI SVOLGIMENTI ALTERNATIVI)

TESTO PROVA SCRITTA DEL 22/7/2019
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 22/7/2019

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 12/9/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 12/9/2019
TESTO PROVA SCRITTA DEL 24/10/2019
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 24/10/2019
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 17/2/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 17/2/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/4/2020
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/4/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 25/6/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 25/6/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 16/7/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 16/7/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/9/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/9/2020
 TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 22/10/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 28/1/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 28/1/2021
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DELL'8/2/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DELL'8/2/2021
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 30/3/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 30/3/2021
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/6/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/6/2021 (VERSIONE AGGIORNATA, CON CORREZIONE IN ROSSO DI UN REFUSO NELL'ESERCIZIO 3)
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/7/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/7/2021
TESTO PROVA DI SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 13/9/2021
SVOLGIMENTI PROVA DI SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 13/9/2021
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 26/10/2021
SVOLGIMENTI DELLA PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 26/10/2021
TESTO ESONERO DEL 4/5/2022
SVOLGIMENTI DELL'ESONERO DEL 4/5/2022
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 23/6/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 23/6/2022
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 14/7/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 14/7/2022
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/9/2022
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 28/10/2022 
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/1/2023
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/1/2023
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 20/2/2023
Testo della prova di esonero del 3/5/2023
Svolgimento prova di esonero del 3/5/2023 (Compito A). Il Compito B si risolve in modo similare.
Testo prova scritta di Analisi 2 del 21/6/2023
Svolgimenti prova scritta di Analisi 2 del 21/6/2023
Testo prova scritta di Analisi 2 del 17/7/2023
Svolgimenti prova scritta di Analisi 2 del 17/7/2023 
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DELL'11/9/2023
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DELL'11/9/2023
Testo della prova scritta di Analisi 2 del 26/1/2024
Svolgimento prova scritta di Analisi 2 del 26/1/2024
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 19/2/2024
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 5/4/2024
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ATTENZIONE: SIA IN QUESTA PAGINA, SIA NELLA PAGINA DEL NUOVO ORDINAMENTO SONO STATI INSERITI NUOVI COMPITI DALL'A.A. 2003/04 IN POI: 20/7/04; 27/7/04; 15/9/04; 17/1/05; 6/4/05; 25/7/05; 11/4/06; 26/7/06.

l'errata-corrige del libro di esercizi del corso "AMAR -BERSANI, Esercizi di Analisi Matematica - Esculapio Ed." (prima e seconda edizione) si trova sulla pagina web della Prof. Amar.

l'errata-corrige del libro di esercizi del corso "AMAR -BERSANI, Esercizi di Analisi Matematica 1 - Esculapio Ed." (prima edizione) si trova sulla pagina web della Prof. Amar.
  l'errata-corrige del libro di esercizi del corso "AMAR -BERSANI, Analisi Matematica 1 - Esercizi e richiami di teoria - LaDotta Ed." (prima edizione) si trova sulla pagina web della Prof. Amar.
  l'errata-corrige del libro di esercizi del corso "AMAR -BERSANI, Analisi Matematica 2 - Esercizi e richiami di teoria - LaDotta Ed." (prima edizione) si trova sulla pagina web della Prof. Amar.

per altro materiale disponibile, fare riferimento all' Analisi Nuovo Ordinamento e all' Analisi II