Seminario
Seminario congiunto di Algebra e Geometria tra La Sapienza e Roma Due. Si terranno due seminari.
Venerdì 9 febbraio 2018
Ore 14:00, aula aula 1B1, RM002, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria (SBAI), via A. Scarpa 14-16
seminario
Roberto Conti (Sapienza Università di Roma)
Le algebre di Cuntz e i loro automorfismi
Le C*-algebre (unitarie) rappresentano spazi topologici (localmente) compatti possibilmente noncommutativi e i loro automorfismi giocano quindi lo stesso ruolo degli omeomorfismi in ambito classico. Esistono molte costruzioni di C*-algebre con proprietà specifiche, che possano risultare utili nei diversi contesti. Negli anni settanta, Doplicher e Roberts utilizzarono sistematicamente multipletti di n isometrie con somma dei proiettori finali uguali all'identità per implementare morfismi localizzati in teoria algebrica dei campi. Le C*-algebre On generate da tali famiglie di n isometrie sono oggi note come algebre di Cuntz e sono uno degli oggetti più studiati nell'ambito delle algebre di operatori. Nel seminario introdurremo tali C*-algebre e, dopo averne ricordato alcune proprietà e applicazioni, ci soffermeremo su alcune recenti tematiche che emergono nello studio dei loro gruppi di automorfismi.
Venerdì 9 febbraio 2018
Ore 15:30, aula aula 1B1, RM002, Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per Ingegneria (SBAI), via A. Scarpa 14-16
seminario
Andrea Iannuzzi (Università di Roma Tor Vergata)
Adapted hyper-Kaehler structures I: previous examples and the adapted setting
In this first talk, we wish to recall basic facts and classical constructions of invariant hyper-Kaehler structures on the cotangent bundle T*X of a Hermitian symmetric space X=G/K due to Eguchi-Hanson, Calabi, Biquard, Gauduchon, Feix, Kaledin. On (a tubolar neighborhood of) the tangent bundle TX∼T*X one also has the adapted complex structure J which makes it biholomorphic to the (crown domain in the) complex homogeneous space GC/KC. By letting J replace the role of the holomorphic symplectic form on T*X, one obtains the unique adapted hyper-Kaehler structure associated to G/K . In this context, the interplay of complex geometry and the Lie group structure of GC leads to an explicit realization of all the terms of such a structure. Time permitting, we compare the adapted context with the previous constructions. This is part of a joint project with Laura Geatti. More details on the adapted realization in the second talk.