Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria

Communications:

• Prof.  Vilmos Komornk will begin his course Control Theory of Partial Differential Equations on Tuesday,  May 06, 2014  at 11.00 (until 13.00), in the room 1E.  The course is scheduled on Tuesdays, Wednesdays and Thursdays from 11.00 to 13.00 during the months of May-June-July. The course will be given in English language.

 

• Corso Equazioni alle Derivate Parziali (Prof. Daniele Andreucci) -  10 marzo 2014 ore 11.00 - 12.30 - aula 1B1 Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria.

 

• Il corso Complementi di Analisi Funzionale (Prof. Antonio Avantaggiati) inizierà il giorno 22 novembre 2013 dalle ore 11.00 alle ore 13.00 presso l'aula 1E del Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria, Pal. E e proseguira' con le stesse modalita' per i quattro venerdi' successivi (prima parte del corso).

 

Complements of Functional analysis

Prof. Antonio Avantaggiati

 

Syllabus/Programma

Schauder bases, orthonormal basis. Reproducing kernels. Complete sequences.

The coefficient functional.  Riesz basis. The stability of orthonormal basis in Hilbert space.

Some applications.

1. Basi di Schauder e successioni complete. Sistemi ortonormali completi e non. Diseguaglianze di Bessel  e l'Eguaglianza di Parseval.  Gli esempi : lp, l^2 , L^2([-\pi,\pi)]. Richiami sul procedimento di  ortonormalizzazione di  Gram- Schmidt.

2. Gli spazi di HIlbert di tipo funzionale, il nucleo di riproduzione. Esempi: il caso H^2 e A^2. Lo spazio P di Paley - Wiener, gli sviluppi in serie di tipo non armonico.

3. Successioni di punti complete ; alcune loro caratterizzazioni. La nozione di Sistemi B-ortogonali

4. Basi equivalenti, caratterizzazione. Basi di Riesz.

Queste lezioni si terranno dal 15 Novembre al  13 Dicembre 2013

5. Teoremi Fondamentali relativi alle funzioni intere di tipo esponenziale.

6. Le funzioni intere di ordine finito.

7. Stime relative ai prodotti canonici. Il teorema di fattorizzazione di Hadamard.

8. La formula di Carleman. Il teorema di Paley - Wiener e lo spazio P relativo

Queste lezioni si terranno dal 15 Gennaio  al  28 Febbraio 2014

Interpolazione e basi negli spazi di Hilbert

9. Il problema dei momenti, lo spazio M associato ad una successione di punti. Caratterizzazione dello spazio M.

10. Successione di Bessel e di Fischer - Riesz e loro caratterizzazione. Applicazione ai Sistemi di esponenziali complessi.

11. Interpolazione nello spazio P di Paley - Wiener. Funzioni di tipo seno. Stabilità.

12. Teoria delle strutture (Frame).

13. Criteri di stabilità per le serie di Fourier di tipo non armonico.

                                     

Equazioni alle Derivate Parziali / Partial Differential Equation

Prof. Daniele Andreucci

 

Syllabus/Programma

1. Richiami su spazi di Sobolev/Sobolev Spaces

2. Spazi di Hilbert/ Hilbert spaces

3. Equazioni ellittiche. Soluzioni deboli/ Elliptic equations. Weak solutions

4. Operatori compatti in spazi di Hilbert/ Compact operators in Hilbert spaces

5. Autovalori di operatori differenziali.Applicazioni/Eigenvalues of differential operators

6. Equazioni evolutive. Il metodo di Galerkin/ Evolutive equations. Galerkin's method

7. Stime qualitative di soluzioni di equazioni di evoluzione/Qualitative behavior of solutions to evolution equations

8. Problemi non lineari: alcune tecniche caratteristiche/Non-linear problems: some typical techniques

 

Control Theory of Partial Differential Equations

Vilmos Komornik

Department of Mathematics, University of Strasbourg, 7 rue Rene Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France

 

The course will be given during the period  May-July, 2014. Program

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