Ingegneria civile

Geometria I

A. A. 2016/2017

(Ultima modifica il 1/7/2021)

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Orario delle lezioni

Dal 26 settembre al 22 dicembre 2017 ogni Lunedì, Martedì, Mercoledì e Giovedì dalle 10:15 alle 12:45 in aula 11 (via Scarpa).

Esercitazioni (a gennaio e febbraio)

  • Giovedì 12 Gennaio dalle 14 alle 16 in aula 4;
  • Martedì 17 Gennaio dalle 14 alle 16 in aula 4;
  • Mercoledì 18 Gennaio dalle 9 alle 11 in aula 14.
  • Martedì 7 Febbraio dalle 14 alle 16 in aula 14;
  • Giovedì 9 Febbraio dalle 14 alle 16 in aula 4.

Ricevimento

Lunedì dalle 14:30 alle 18:30 nello studio del docente (via Scarpa 10).

Tutoraggio: martedì dalle 08:30 alle 10 in aula 11 (via Scarpa).

Libro di testo consigliato

  • M. Abate, C. De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill. III edizione.

Libro di esercizi

  • M. Abate, C. De Fabritiis: Esercizi di geometria. McGraw-Hill.

Il libro di testo e quello degli esercizi offrono la possibilità di accedere alla piattaforma multimediale Connect sulla quale il docente caricherà ogni settimana un foglio di esercizi. Per connettersi alla piattaforma seguire le istruzione fornite durante la presentazione della Dr.ssa Molinari. Trovate QUI i suoi lucidi.

Altri libri di testo consigliati

  1. Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli. [Questo testo lo consiglio come sostituto del libro di esercizi di Abate-De Fabritiis. Solo che costa un po' di più!]
  2. Lang: Introduction to linear algebra, Second Edition. Springer.
  3. Capparelli - Del Fra: Geometria. Esculapio.
  4. Gilbert Strang: Algebra lineare (esiste anche una traduzione in italiano ma con molti errori grammaticali). Wellesley.

Ringraziamenti

I miei più sentiti ringraziamenti vanno ai miei studenti, che hanno avuto la pazienza di seguirmi in questo primo anno di insegnamento. In particolare, un pensiero speciale va ai migliori studenti di quest’anno il cui impegno mi incoraggia a migliorare:

Michele Matteoni, Mattia Molettieri, Giada Borioni, Flavia Marconi, Federico Falasca, Vittoria Sansoni.

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Ad ogni esercizio verrà assegnato un punteggio da 0 a 7. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove.

Per prepararsi all’esame orale: qui si trova un elenco di possibili domande

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario:

Esercizi

TUTORAGGI

18.10, 25.10, 15.11, 22.11, 29.11, 6.12, 13.12, 20.12.

Mercoledì 19.10 si terrà un tutoraggio durante l’orario di lezione per sostituire il tutoraggio dell'8.11.

Schede

Per le vacanze di Natale. Ogni scheda non dovrebbe richiedere più di tre ore per essere svolta e copiata in bella.

Diario delle lezioni

Diario