ANALISI MATEMATICA II
A. A. 2007/08 -Ing. Clinica

Dati i seguenti archi di curve in forma implicita $x2 + y2 = 4 (a)$ da A ≡ (2, 0) a B ≡ (0,-2) percorsa in verso antiorario; $(x - 1)2 + y2 = 1 (b)$ da A ≡ (0, 0) a B ≡ (1, 1) percorsa in verso orario; $2 y = x + 2 (c)$ da A ≡ (0, 2) a B ≡ (2, 6); $y = x2 - 2 (d)$ da A ≡ (0,-2) a B ≡ (-2, 2);
il segmento che congiunge i punti P₁ ≡ (2, 0) e P₂ ≡ (3, 3) orientato concordemente con il vettore
$-P-1→P2 ; (e)$
dopo avere verificato che ciascuno di essi rappresenta un arco di curva regolare, scrivere le relative equazioni parametriche;
Determinare l’insieme del piano complesso nel quale, rispettivante, le serie seguenti $∑∞ ( )k ∞∑ ( )k z---i ; (- 1)k+1 z---i , z ∈ CI k=1 2 k=1 2$ risultano assolutamente convergenti. Nella regione di convergenza, determinarne la somma.