Ingegneria per l'ambiente ed il territorio

Geometria

A. A. 2024/2025

(Ultima modifica il 11/11/2024)

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Orario delle lezioni

Dal 23 settembre al 20 dicembre 2024 ogni lunedì, martedì, mercoledì e giovedì in aula 16 (via Scarpa).

  • Lunedì: dalle 15 alle 17.
  • Martedì: dalle 08 alle 10.
  • Mercoledì: dalle 09 alle 11.
  • Giovedì: dalle 16 alle 18.

QUI si trova l’orario delle lezioni del primo semestre per ambiente. Si veda QUI per gli orari di tutte le lezioni della facoltà.

Tutoraggio

Il tutoraggio si terrà da remoto il lunedì dalle 08:30 alle 11:30 in questa stanza zoom. La registrazione del tutoraggio è disponibile nella pagina e-learning del corso.

Tutor: Azzurra Ciliberti (pagina web), email: azzurra.ciliberti@uniroma1.it.

Ricevimenti

Ricevimento Docente: Lunedì dalle 9 alle 12 nello studio del docente (via Scarpa 10).

Tutoraggio di recupero nel secondo semestre

Nel secondo semestre a partire da —- il docente terrà un tutoraggio di recupero nella seguente stanza zoom. Le registrazioni delle lezioni e gli esercizi sono disponibili registrandosi a questo corso e-learning.

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria euclidea (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare. Vedremo anche come studiare gli oggetti geometrici non-lineari più semplici, ovvero le coniche.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo. Inoltre suggerisco di guardare le registrazioni delle esercitazioni del primo e del secondo semestre, e di svolgere tutti i compiti degli anni passati cercando di farlo in meno di tre ore.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Programma

Programma di massima del corso

Definizioni da sapere

Precorsi di Matematica

Tutti gli studenti sono incoraggiati a seguire i precorsi di matematica offerti in modalità telematica nella pagina e-learning PreMat.

Libri di testo consigliati

Referenze principali

  • Francesco Bottacin: Algebra lineare e geometria. Esculapio.

  • M. Abate, C. De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill. III edizione.

Libro di Esercizi

  • Francesco Bottacin: Esercizi di algebra lineare e geometria. Esculapio.

Libro di richiami di matematica del liceo

  • Iannella, Meglioli, Punzo: Precorso di matematica. Esculapio.

Lezioni online:

  • Lezioni del Prof. Bottacin su youtube.

English textbooks

  1. W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.
  2. Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Fifth edition.
  3. Carl D. Meyer: Matrix analysis and Applied linear algebra. SIAM.

Ulteriori libri di testo consigliati

  • W. Keith Nicholson: Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria. McGraw-Hill. (Fuori-Commercio.)
  • S. Capparelli, A. Del Fra: Geometria. Esculapio.
  • A. Savo: Geometria. Hoepli.
  • Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli Editore.
  • Enrico Schlesinger: Algebra Lineare e geometria. Seconda Edizione. Zanichelli.
  • Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.

Appunti delle lezioni

Diario delle lezioni

E-learning ed Esercizi Settimanali

Registrarsi alla pagina e-learning Geometria per ingegneria Ambiente … per scaricare gli esercizi settimanali ed il materiale fornito duratne il tutoraggio. (Chi ancora non è iscritto (ma ha una matricola) crei un account con la propria matricola come username.)

Test di autovalutazione

In questa pagina e-learning è possibile fare test di autovalutazione sugli argomenti di questo corso.

Matlab e Risorse utili

Matlab

Strutture

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Ad ogni esercizio verrà assegnato un punteggio da 0 a 7. Dei 35 punti a disposizione nell’esame scritto, 10 sono dedicati a domande di teoria (definizioni, enunciati e dimostrazioni). Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove.

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

Appello Straordinario (riservato alle persone che soddisfano ai criteri stabiliti dall’art. 6 del regolamento per gli esami di profitto reperibile qui):

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario (riservato alle persone che soddisfano ai criteri stabiliti dall’art. 6 del regolamento per gli esami di profitto reperibile qui):

Opis: rilevazione gradimento degli studenti

Compilare il modulo di rilevazione del vostro gradimento del nostro corso seguendo queste istruzioni. Il questionario OPIS è stato somministrato il giorno 11 novembre 2024.

Cosa dicono di me…

risposte ai quesiti OPIS degli anni passati