Ingegneria per l'ambiente ed il territorio

Geometria I

A. A. 2022/2023

(Ultima modifica il 21/12/2023)

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Co-Docente: Sante Centurioni (pagina classroom)

Tutor: Davide Camarrone(pagina web).

Ringraziamenti

Ringrazio le studentesse e gli studenti che hanno seguito pazientemente le mie lezioni, in particolare nel difficile momento in cui ho dovuto insegnare con una gamba ingessata, e hanno stimolato le discussioni in aula e durante i ricevimenti.

Orario delle lezioni

Dal 26 settembre al 22 dicembre 2022 ogni lunedì, martedì, mercoledì e giovedì in aula 16 (via Scarpa).

  • Lunedì: dalle 15 alle 17.
  • Martedì: dalle 08 alle 10.
  • Mercoledì: dalle 09 alle 11.
  • Giovedì: dalle 16 alle 18.

Tutoraggio: lunedì dalle 09 alle 11 in aula 8. Pagina web.

Ricevimenti

Ricevimento Docente: lunedì dalle 11 alle 12 nello studio del docente (via Scarpa 10) oppure per via telematica tramite Zoom.

Ricevimento Co-Docente: Mercoledì dalle 16:30 alle 17:30 per via telematica in questa stanza google-meet.

QUI si trova l’orario delle lezioni del primo semestre per ambiente. Si veda QUI per gli orari di tutte le lezioni della facoltà.

Questionari

Lascia qui i tuoi commenti per migliorare il corso ed il tutoraggio

-Clicca qui per dare qualche consiglio (in maniera rigorosamente anonima) ai docenti per migliorare il corso.

-Clicca qui per lasciare commenti (rigorosamente anonimi) per migliorare il tutoraggio di Davide.

Opis: rilevazione gradimento degli studenti

Tutte le studentesse e gli studenti che hanno seguito il corso dall’inizio fino ad oggi (ovvero più della metà del corso) sono invitati a compilare il il modulo di rilevazione OPIS utilizzando questo codice HPQJPSGY e seguendo queste istruzioni.

Le studentesse e gli studenti che hanno cominciato da poco a seguire il corso sono pregati di attendere la fine del corso per la compilazione.

Le studentesse e gli studenti che non hanno frequentato assiduamente sono pregati di compilare il modulo riservato agli studenti non frequentanti.

Il vostro giudizio è importante: compilate il modulo con molta attenzione!

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana svolgere gli esercizi consigliati dal docente. Si consiglia di discutere le proprie soluzioni durante il ricevimento del docente e del co-docente. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Programma

Programma di massima del corso

Definizioni da sapere

Precorsi di Matematica

Tutti gli studenti sono incoraggiati a seguire i precorsi di matematica offerti in modalità telematica nella pagina e-learning PreMat.

Libri di testo consigliati

Referenza principale

  • Francesco Bottacin: Algebra lineare e geometria. Esculapio.

Libro di Esercizi

  • Francesco Bottacin: Esercizi di algebra lineare e geometria. Esculapio.

Libro di richiami di matematica del liceo

  • Iannella, Meglioli, Punzo: Precorso di matematica. Esculapio.

Lezioni online:

  • Lezioni del Prof. Bottacin su youtube.

English textbooks

  1. W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.
  2. Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Fifth edition.
  3. Carl D. Meyer: Matrix analysis and Applied linear algebra. SIAM.

Ulteriori libri di testo consigliati

  • M. Abate, C. De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill. III edizione.
  • F. Flamini, A. Verra: Matrici e vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare. Carocci. 2007.
  • A. Savo: Geometria. Teoria ed esercizi. Hoepli. 2021.
  • Stefano Capparelli, Alberto Del Fra: Geometria. Esculapio.
  • W. Keith Nicholson: Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria. McGraw-Hill. (Fuori-Commercio.)
  • Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli Editore.
  • Enrico Schlesinger: Algebra Lineare e geometria. Seconda Edizione. Zanichelli.
  • Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.

Appunti delle lezioni

Diario delle lezioni

E-learning ed Esercizi Settimanali

Registrarsi al mio corso e-learning Geometria per ingegneria Ambiente …. Chi ancora non è iscritto (ma ha una matricola) crei un account con la propria matricola come username.

Il lunedì entro mezzanotte bisogna consegnare le soluzioni degli esercizi settimanali che si trovano qui sotto utilizzando la piattaforma e-learning. (La consegna è ammessa con ritardo fino al martedì a mezzanotte, dopodiché non sarà possibile consegnare l’elaborato.) Gli studenti sono incoraggiati a lavorare in gruppi fino a quattro persone (in questo specificare il nome dei componenti del gruppo sul frontespizio). Denominare il file come segue: {Cognome}_{numero settimana}.

Coloro che ancora non hanno la possibilità di accedere alla piattaforma con le proprie credenziali infostud debbono creare un account il cui username è la propria matricola.

Gli studenti che abbiano consegnato in tempo gli esercizi settimanali e siano valutati positivamente dal docente potranno avvalersi della possibilità di ottenere un bonus pari a 7 punti negli appelli di Gennaio e Febbraio.

Matlab e Risorse utili

Matlab

Strutture

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Ad ogni esercizio verrà assegnato un punteggio da 0 a 7. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove.

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

  • Esame Scritto: 30 gennaio 2023, ore 08:30. Studenti da A fino a “Santini” sono in aula 14 con questa disposizione dei posti; studenti da “Scarola” a “Vitolo” sono in aula 15 con questa disposizione dei posti.
  • Discussione dello scritto e restituzione dei compiti: 6 febbraio ore 09:00 aula 2E. Tutte le studentesse e gli studenti, in particolare chi non è convocato all’orale, sono invitati a partecipare.
  • Esami Orali: 6 e 7 febbraio 2023 in aula 2E.
  • Elenco Ammessi all’orale e convocazione
  • Statistiche
  • Prova d’esame (Soluzioni)

Appello Straordinario (per studenti che soddisfano i requisiti dell’articolo 40, comma 6, del regolamento degli studenti):

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario (riservato alle persone che soddisfano ai criteri stabiliti dall’art. 6 del regolamento per gli esami di profitto reperibile qui):

Cosa dicono di me…

risposte ai quesiti OPIS degli anni passati